La constante solar

[Actualizada 28/08/2018]

Claude Servais Mathias Pouillet, profesor de física en la Sorbonne y director del Conservatoire des arts et métiers, fue el primero en medir la constante solar durante una serie de observaciones realizadas durante muchas tardes soleadas de 1837 y 1838

Claude_Servais_Mathias_Pouillet

Para ello inventó un instrumento conocido como piroheliómetro, que consistía en un pequeño disco lleno de agua, que se apuntaba al sol,  con un termómetro para medir la temperatura.

pouilletpyrheliometer

El propio Pouillet nos describe el procedimiento para realizar las mediciones

El piroheliómetro se mantiene en la sombra, pero muy cerca del lugar donde se va a poner al sol: se coloca de modo que mira hacia el mismo lugar de cielo, y allí, durante cuatro minutos, su calentamiento o su enfriamiento se observa minuto a minuto; durante el siguiente minuto se coloca detrás de una pantalla, y luego se ajusta de modo que al quitar la pantalla al final del minuto, que será un quinto, los rayos solares golpean perpendicularmente. Luego, durante cinco minutos, bajo la acción del sol, su calentamiento, que se vuelve muy rápido, se observa minuto a minuto, y se tiene cuidado en mantener el agua incesantemente agitada; al final del quinto minuto,  la pantalla se sustituye, el aparato de retirada a su primera posición, y durante cinco minutos más se observa su enfriamiento.

Fuente: Global Warming Science At The Barricades: Claude Pouillet, The Sun, And 1849

Pouillet midió un flujo solar a cielo despejado de 1,76 cal/cm² por minuto o, equivalentemente en unidades del SI, unos 1226 W/m². El valor actual más preciso de las mediciones de satélite es de 1361 W/m² (ver más abajo), así que el error de Pouillet fue del 10%, lo que no está nada mal dado lo rudimentario del procedimiento.

El lector puede intentar realizar su propia medición de la constante solar.

En 1881, Samuel Pierpont Langley (1834 – 1906) subió al Monte Whitney en California a unos 3650 m de altitud y utilizó un espectrómetro de prisma de sal gema acoplado a un bolómetro, que él mismo había inventado  en 1878 para realizar medidas infrarrojas de la radiación solar. Obtuvo un valor de la constante solar de 3,07 cal/cm² · min , un factor de 1,74 por encima del obtenido por Poullet.

 

Imagen del bolómetro inventado por Samuel Langley, cuyo retrato puede verse a la derecha de la imagen. Fuente

 
Debido al prestigio de Langley, su medición fue utilizada durante 20 años, hasta que un nuevo análisis de los datos, realizado por Charles GreeleyAbbot (1872 – 1973) en 1910, descubriría un error de Langley que reduciría de nuevo su valor a  2,14 cal/cm² · min (1491 W/m²).

Durante la primera década del siglo XX, se llegaron a medir valores tan elevados como el obtenido por Knut Johan Ångström (1857 – 1910) en 1900 de  4 cal/cm² · min. La polémica con las mediciones de la constante solar se reproducirá en la última década con la corrección de los datos de satélites (ver más abajo)

Constante solar versus potencia superficial media a nivel de suelo

La constante solar no es constante y es una medida estandarizada a una unidad astronómica de distancia de lo que suele denominarse más apropiadamente TSI (Total Solar Irradiance), magnitud que cambia con el tiempo. Por supuesto, esa potencia por unidad de superficie está medida perpendicularmente a los rayos solares, de tal manera que la potencia media sobre la superficie terrestre será una redistribución sobre toda la superficie esférica de la radiación que llega a través de la proyección circular de la Tierra.

irradiancia

La potencia total que incide sobre la circunferencia perpendicular a la dirección de incidencia de los rayos solares será

P=TSI \times \pi r^{2}

\pi r^{2}   es por supuesto la superficie del círculo proyectado por la esfera terreste.

Y la potencia promedio por unidad de superficie sobre La Tierra será

P_{S}=\frac{P}{4\pi r^{2}}=\frac{TSI}{4}\sim 340\, W/m^{2}

4\pi r^{2}   es la superficie de la esfera terrestre.

En realidad la relación exacta entre la superficie de la Tierra (un esferoide) y la superficie proyectada de la esfera de la Tierra es 4.0034.

Variaciones de la constante solar

El satélite de NASA The Solar Radiation and Climate Experiment (SORCE), lanzado en 2003,  toma mediciones continuas de la constante solar con la capacidad de detectar variaciones de 10 ppm (partes por millón). Las variaciones son menores del 0,1%, o aproximadamente en torno a 1 W/m² arriba o abajo, como podemos ver en los datos de SORCE.

tsianual

En el gráfico anterior estamos viendo valores estandarizados de la constante solar. Sin embargo, si representamos las variaciones a lo largo de un año de la irradiancia solar provocada por el cambio de la distancia Tierra-Sol a lo largo de la órbita terrestre, observamos un cambio del valor en torno a algo menos del 7% de enero a junio.

sorcetsidailyav

A más largo plazo, podemos apreciar perfectamente las variaciones correspondientes al ciclo solar de unos 11 años. En la figura a continuación se comparan las medidas de la constante solar con el número de manchas solares. Pueden apreciarse perfectamente los tres últimos ciclos solares.

Fuente de la imagen

Por último, resultan interesantes las reconstrucciones históricas de la constante solar. En la misma página de SORCE podemos ver un gráfico de los últimos 400 años.

TIM_TSI_Reconstruction-1

Controversia sobre los valores de la constante solar

No sólo las reconstrucciones históricas del valor de la constante solar resultan controvertidas. El valor absoluto actual de la constante solar ha cambiado recientemente de  1365,4 ± 1,3 Wm/m² a 1360.8 ± 0,5 W/m². La razón, aparentemente, tienes que ver con el uso de mejores instrumentos en los satélites más recientes, pero es un asunto lejos de estar resuelto.

En la figura a continuación (extraída de Claus Fröhlich 2012) pueden verse las diferentes series de medidas desde 1978 en los diferentes radiómetros a bordo de satélites.

TSIdiscrepancia

La pregunta interesante es cómo afecta el valor absoluto de la constante solar a los resultados de los modelos climáticos, lo que escapa de momento a las pretensiones de esta entrada. [Ver  David H. Rind, Judith L. Lean, and Jeffrey Jonas, 2014: The Impact of Different Absolute Solar Irradiance Values on Current Climate Model Simulations. J. Climate, 27, 1100–1120.]

Referencias

Fröhlich, C. Total Solar Irradiance Observations Surv Geophys (2012) 33: 453. https://doi.org/10.1007/s10712-011-9168-5

Greg Kopp’s TSI Page

Hoyt, D.V. The Smithsonian Astrophysical Observatory Solar Constant Program Rev Geophys Space Phys 17, 3

IPCC Fourth Assessment Report: Climate Change 2007 Solar Variability and the Total Solar Irradiance Working Group I: The Physical Science Basis

Kragh, H. The Source of Solar Energy, ca. 1840-1910: From Meteoric Hypothesis to Radioactive Speculations The European Physical Journal H 41(4)  2016 DOI: 10.1140/epjh/e2016-70045-7

Solanki et al.  Solar Irradiance Variability and Climate Annu. Rev. Astron. Astrophys. 2013 51 1056-8700/97/0610-00

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