Climas posibles de Próxima b

Es una de las noticias científicas del año: el descubierto de un planeta rocoso de una masa parecida a la Tierra que  orbita Próxima Centauri a 7,5 millones de kilómetros, con un periodo de traslación  de unos 11 días. Al tratarse de una enana roja (0,14 radios solares) de tipo espectral M, mucho más fría (3050 K) que el Sol, a esa distancia el planeta se encuentra dentro de la denominada zona de habitabilidad, donde es posible la existencia de agua líquida.

proximab

Daniel Marín en su blog Eureka ha hecho un fantástico seguimiento de la noticia y Francis Villatoro tiene una magnífica entrada sobre los posibles climas en base a modelos de circulación general. Así,  el objetivo de esta entrada será estudiar algunas características de los posibles climas del planeta en base a modelos sencillos de equilibrio radiativo —que ya hemos desarrollado en este blog— y utilizarlos como otro ejemplo más de la potencia de estos modelos para ciertos argumentos de tipo general.

proximabartistico

Próxima b es un planeta en rotación síncrona, de tal manera que, como sucede con La Luna y la Tierra, presenta la misma cara a su estrella. Eso crea un punto (conocido como subestelar) donde la estrella se encuentra en el zenit de manera perpetua. La presencia de GEI podría provocar un efecto invernadero desbocado tipo Venus.  Por contra, en el hemisferio opuesto, eternamente a oscuras, se alcanzarán temperaturas tan bajas que cualquier atmósfera tenderá al colapso por congelación de los gases que la forman, un fenómeno observado recientemente en Io tras los eclipses de Júpiter. Los modelos con transporte de calor indican que este colapso puede evitarse para atmósferas más densas de unos 100 mb. El trasporte de calor también podría evitar el efecto invernadero desbocado en el punto subestelar.

Otro problema más difícil de estudiar es la tendencia de planetas en la zona habitable de enanas rojas a un contenido inicial muy modesto de gases que podrían formar la atmósfera y el posible barrido de una atmósfera delgada por las fulguraciones de una estrella cuyas emisiones de rayos X y UV son unas 60 veces mayores que su luminosidad total integrada.

Dos ventajas con la que cuenta Próxima b respecto a La Tierra son:

  1. El pico de luminosidad de su estrella (desplazado al rojo) evita el efecto de retroalimentación debido al albedo del hielo que se pudiese formar en sus superficie, de color oscuro a esas longitudes de onda.
  2. La dispersión atmosférica, que provoca cierto enfriamiento, es mucho menos significativa debido de nuevo a que a la longitud de onda pico de emisión de la estrella hace el proceso de dispersión de Rayleigh mucho menos eficientes (recuerde el lector la explicación del color azul del cielo en nuestro planeta)

Modelo de equilibrio radiativo sin atmósfera

Veamos en primer lugar lo que podemos aprender del modelo más simple posible en climatología siguiendo a Goldblatt 2016. En la figura podemos ver (líneas continuas) los flujos y temperaturas para un modelo sin atmósfera con un 65% de la constante solar (flujo estimado recibido en Próxima b de su estrella) y tres tipos de albedo: tipo Luna (roca desnuda), tipo Tierra y tipo aquaplanet. Como comparación (líneas discontinuas) el caso de recepción de un flujo igual a la constante solar. [Pinchando en la imagen podemos acceder a la hoja Sagemath con el código del modelo para generar este tipo de gráficos]

Editar entrada ‹ La ciencia de Svante Arrhenius — WordPress.com(1)

Las línea horizontales representan límites de interés. La línea roja continua indica flujo estelar y temperatura a partir de la que puede producirse un efecto invernadero desbocado si no existiese transporte de energía. La línea verde discontinua es la insolación media en el ecuador terrestre y la línea discontinua azul el punto triple del agua.

Lo primero que debería llamar la atención al lector es que la temperatura del hemisferio oscuro no esté próxima al cero absoluto. La razón es que Goldblatt 2016 han considerado el flujo de radiación procedente del interior del planeta con un valor intermedio entre el de La Tierra (dominado por desintegración radiactiva) y el de Io (dominado por calentamiento de mareas) de 0.2 W/m²

La segunda observación interesante es que existe una ventana bastante amplia del hemisferio iluminado donde existe la posibilidad de agua líquida (he seleccionado una atmósfera de unos 100 mb como umbral inferior no demasiado optimista). Para atmósferas más gruesas esa ventana es incluso algo más amplia.

En tercer lugar podemos ver que el flujo estelar en Próxima B cerca del punto subestelar puede compensarse con una atmósfera delgada mejor que lo haría en las condiciones de nuestro planeta Tierra con objeto de evitar un efecto invernadero desbocado.

Modelo de dos cajas de atmósfera gris con transporte

Vamos a utilizar ahora un modelo de atmósfera gris de una capa con una ligera variación para hacerlo interesante y aprender algo nuevo; Se trata de permitir transporte de calor. Con objeto de simplificar el modelo se suelen utilizar las denominadas cajas, zonas climáticas con distintas propiedades. Por ejemplo, en el caso de Próxima b, el modelo natural de dos cajas representaría al hemisferio iluminado y al oscuro a distintas temperaturas intercambiando calor, según la diferencia de temperaturas existente, hasta restablecer el equilibrio.

En la figura a continuación podemos ver todos los flujos de energía para ambos hemisferios planetarios.

twoboxes(2)Las condiciones de equilibrio serian:

Superficie zona iluminada:  \sigma T_{ls}^{4}=(1-\alpha)\frac{S}{2}+\epsilon_{l} \sigma T_{la}^{4}+F_{g}

Atmósfera zona iluminada: 2 \epsilon_{l} \sigma T_{la}^{4}=\epsilon_{l} \sigma T_{ls}^{4}-A(T_{la}-T_{da})

Superficie zona oscura: \sigma T_{ds}^{4}=\epsilon_{d} \sigma T_{da}^{4}+F_{g}

Atmósfera zona oscura: 2 \epsilon_{d} \sigma T_{da}^{4}=\epsilon_{d} \sigma T_{ds}^{4}+A(T_{la}-T_{da})

A se conoce como parámetro de advección, palabreja técnica que significa básicamente transporte. El parámetro de advección depende de la presión superficial, la capacidad calorífica de los gases que forman la atmósfera, la aceleración de la gravedad y del tiempo característico de transporte, dada básicamente por la escala planetaria y la velocidad de los vientos. Al ser un parámetro muy difícil de estimar, suele utilizarse un polémico principio de maximización de entropía para su cálculo. Nosotros lo que haremos es representar los valores de equilibrio de las temperaturas de ambos hemisferio para un rango muy amplio de valores de este parámetro y ver lo que podemos aprender. El valor de referencia para La Tierra está en torno a 10 W/m² K.

Hemos utilizado la luminosidad en Próxima b (un 65% de la solar), un albedo  una emisividad tipo la Tierra. El lector tiene disponible la hoja Sagemath con el modelo.

 

clima   SageMathCloud

El comportamiento es el esperado intuitivamente. A medida que aumenta el transporte de calor, las temperatura de la atmósfera tiende a igualarse en ambos hemisferios. En la gráfica anterior se han representado las temperaturas para A = 0, equivalentes a las temperaturas de equilibrio de ambos hemisferios cuando no existe intercambio de calor.

Hagamos una ampliación para advecciones muy pequeñas.

clima   SageMathCloud(1)

Vemos cómo con un transporte un orden de magnitud por debajo del terrestre podría ser suficiente para evitar el colapso de la atmósfera en el lado oscuro, ya que la mayoría de gases atmosféricos típicos (hidrógeno, nitrógeno, metano, etc) tienen puntos críticos bien por debajo de los 150 K, situación que todavía es más favorable si bajamos la emisividad del hemisferio oscuro a valores de atmósferas frías y secas, tal y como sucede en los polos terrestres

clima   SageMathCloud(2)

Conclusión

La intención principal de esta entrada era mostrar a los lectores cómo los modelos elementales de equilibrio radiativo  pueden enseñarnos cosas interesantes. Hemos elegido para la ocasión el reciente y extraordinario descubrimiento de un exoplaneta de tipo terrestre que gira en torno a Próxima Centauri, donde estos sencillos modelos nos han permitido establecer que incluso una atmósfera delgada  (>~100 mb) permitiría la existencia de agua líquida y que con un transporte modesto  se evitaría el colapso de la atmósfera.

Goldblatt 2016 va un poco más allá y modifica el modelo de dos cajas añadiendo una parametrización que simula el cálculo de transporte radiativo del efecto del vapor de agua en la atmósfera, extremadamente importante para estudiar las condiciones  de disparo de un efecto invernadero desbocado. Pero eso lo tendremos que dejar para más adelante.

¡Bienvenidos a la climatología planetaria!

Referencias

 

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